אתגר צנצנת המסטיקים

השבוע הופיעה על דלפק הקבלה אצלי בעבודה צנצנת זכוכית גדולה למדי ומלאה במסטיקים עגולים. זה היה משחק, הצנצנת היתה נעולה והיה עלינו לנחש כמה מסטיקים יש בצנצנת.

ספק אם מישהו מאלו שנענו לאתגר ידע שהוא משתתף בשיחזור לאירוע שהתרחש בשנת 1906 בו בתחרות שהתקיימה ביריד כפרי הוזמנו כשמונה מאות באי היריד לנחש את משקלו של פר. אני מניח שמשתתפי התחרות ההיא לא היו מודעים לסטיסטיקאי פרנסיס גלטון שתיעד את תוצאות התחרות וניתח אותן, אני מניח שגם הקולגות שלי בעבודה לא היו מודעים לכך שסטטיסיקאי מטעם עצמו לקח לעצמו את המשימה לבדוק עד כמה התוצאות המפתיעות שמצא אז גלטון עדיין תקפות. ומה מצא גלטון? ובכן, הוא מצא שממוצע הניחושים קלע בול. מדובר בדוגמה מאלפת למה שנקרא חוכמת ההמונים, כל משתתף  יכל לתת תשובה רחוקה מאוד מהאמת, אבל ממוצע כל הניחושים פגע.

כמובן ששמחתי על האפשרות שנפלה בחלקי לשחזר את הניסוי ההוא, אמנם מדובר היה בכמות קטנה בהרבה של אנשים אבל בכמות מספיק גדולה בשביל שניתוח סטטיסטי לא יהיה לגמרי  חסר משמעות. והנה התוצאות – כמות המשתתפים היתה 55, כמות המסטיקים בצנצנת היתה 582, הניחוש הקרוב ביותר היה 567, הממוצע היה 556. התוצאה מתחרות ניחוש המשקל לא שוחזרה בדיוק אבל דיי קרוב לכך. הניחוש הקרוב ביותר דייק אמנם יותר מהניחוש הממוצע, למעשה ארבעה שחקנים הצליחו לעשות זאת, ארבעה שחקנים מתוך חמישים וחמישה.

עוד דבר מעניין שהתגלה מהתוצאות היה הפיזור הנרחב שלהן, הנה גרף התפלגות התוצאות:

ניחושים

ניתן לראות שההתפלגות היא סוג של נורמלית, מרבית העונים נתנו תשובות קרובות יחסית לממוצע וכמות הניחושים הרחוקים יותר הלכה ופחתה ככל שהניחוש היה רחוק יותר מהממוצע. מעניין לשים לב שאמנם מרבית המנחשים ניחשו תוצאה שהיתה קרובה יחסית לממוצע ולתוצאת האמת, אבל יותר מחמישית מהמנחשים נתנו ניחוש שהיה רחוק משמעותית מהממוצע ב- 150 או יותר, ועדיין, השגיאות השונות הצליחו לאזן זו את זו.

אז מה הקשר בין הניסוי הקטן שתואר פה לבין נושא הבלוג ? הקשר הוא יעילות השווקים ואסטרטגיית ההשקעה הנגזרת ממנה – השקעה פסיבית. הניסוי הקטן הזה מדגים בצורה נהדרת את המנגנון שמאפשר לשווקים להיות יעילים.

הנסיון לנחש את משקלו של פר (ובמידה רבה גם כמות של מסטיקים בצנצנת) מייצג בעיה קשה. לא פשוט להגיע לתשובה, אפילו אם אתם מומחים למשקלם של פרים (או מומחים למסטיקים בצנצנות) עדיין הבעיה מגלמת הרבה אי וודאות. מדובר בבעיה שדומה במהותה לשאלה – כמה שווה חברה X וכתוצאה מזה כמה נכון לשלם על המניה שלה?

השקעה פסיבית מתבססת על העקרון הזה, מליוני משקיעים מנסים יום יום לענות על השאלה- כמה שווה מנייה X או מניה Y, חלקם חכמים, חלקם טפשים, חלקם צודקים ואחרים מפספסים בענק, ועדיין כאשר משלבים את החוכמה של כולם התוצאות הקיצוניות מאפסות זו את זו ומתקבלת תשובה קרובה מאוד לאמת. המנגנון הזה אחראי לכך שמחיריהן של מניות יהיו רוב הזמן פחות או יותר נכונים. ואם זה המצב, אז אין טעם לנסות לבחור מניות באופן פרטני כיוון שלרוב אין אפשרות להרוויח ממניה שמתומחרת לא נכון פשוט כיוון שמקרים כאלו הם נדירים, מי שבכל זאת מנסה מניח שהוא חכם יותר מהחוכמה הקולקטיבית של ההמון, וזו (כפי שמצא פרנסיס גלטון) הנחה מאוד יהירה.

כלי השקעה קלאסי שמגלם את חוכמת ההמונים הוא קרן אינדס על מדד ה-S&P 500 למשל, הסיבה לכך היא הדרך בה מדד זה בנוי, המדד בנוי כך שהמניות בו מוחזקות לפי משקלן בשוק, ככל שמניה כל שהיא עולה במחיר כך משקלה בשוק גדל והיא תתפוס נתח גדול יותר מהמדד. מנגנון כזה למעשה מחקה את השוק עצמו, משקלן של המניות במדד הן תמונת מראה של השוק, ואם השוק אומר שערכה הכולל של חברה מסויימת גדול משל אחרת אז הוא כנראה יודע למה.

היכולת של כמות גדולה של אנשים להגיע לתשובות נכונות על שאלות שקשה לענות עליהן היא סוג של קסם בעייני, אבל אני חושב שיש תנאים שבהם היכולת הזו מתקיימת ויש תנאים שהיא לא. נראה לי שדווקא הפיזור הרחב של התשובות הוא זה שמאפשר למנגנון הזה להתקיים. במידה וכל התשובות מתכנסות סביב הממוצע בצורה הדוקה מדי זה סימן לאחד משניים- או שהשאלה מאוד קלה וכולם יודעים את התשובה, או שמדובר בחשיבה עדרית ואז כולם רק חושבים שהם יודעים. אם השאלה היא באמת קשה, לא סביר שקבוצה גדולה של אנשים שונים תתן עליה תשובה אחת, כשזה קורה מדובר ככל הנראה בסוג של פרדיגמה, משהו בסגנון "נדל"ן תמיד עולה" או "המצרים לא יפתחו במלחמה".

שווה להקשיב לשוק, אמנם כאשר כולם חושבים באותה הצורה זה המקום בו צריך להתחיל לשקול לחשוב אחרת, אבל כאשר השוק מגלם ערב רב של דעות ומחשבות הוא כנראה צודק.

 

 

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל

אתה מגיב באמצעות חשבון Google שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s

בלוג בוורדפרס.קום. ערכת עיצוב: Baskerville 2 של Anders Noren.

למעלה ↑

%d בלוגרים אהבו את זה: