אגרות חוב

מעולם לא הבנתי כמו שצריך את תחום אגרות החוב, למרות שמדובר בכלי פיננסי פשוט כביכול. מישהו לוקח כסף ממישהו אחר וצריך להחזיר אותו בתוספת ריבית בזמנים כל שהם בעתיד. ועדיין, כבר בשיעורים בהם הוצג הנושא באוניברסיטה הרגשתי שלא הכל ברור לי ויש דברים שפשוט לא מסתדרים, הבנתי את האיך אבל לא את המה והלמה, בעיקר בנושאים הקשורים בסיכונים הגלומים בתחום. ידעתי למשל שאגרות חוב נוטות לההוסיף לערכן כשהריבית בשוק יורדת ולאבד מערכן כשהיא עולה, אבל מעבר להסבר המתמטי שיורקות הנוסחאות לא הצלחתי להבין את הסיבות להתנהגות הזו. כיוון שלאחרונה נאלצתי לקחת מספר החלטות שקשורות בתחום הזה החלטתי לנצל את ההזדמנות ולנסות לעשות סדר בעניין. מי שמכיר מעט את הנושא מצפה בוודאי למצוא פה שימוש נרחב במושג "היוון", אני מבטיח להשתמש בו פעמיים בלבד בפוסט הזה, פעם אחת בפסקה הנוכחית ופעם שניה בסופו.

דמיינו לעצמכם שמכר שלכם ניגש אליכם ומבקש שתלוו לו אלף שקל למשך שנה, הוא משכנע אתכם לכך בהבטחה שהוא יחזיר לכם את הסכום בתוספת של 100 שקל  (או 10%), אתם חושבים קצת על הנושא, עושים קצת בירורים ובסוף מסכימים, כותבים הסכם בניכם וחותמים עליו. מרגע שנחתם ההסכם למעשה קבעתם את ריבית השוק להלוואות מסוג זה, הסיבה לכך היא שלו הלווה היה יכול ללוות בריבית נמוכה יותר הוא היה לוקח את ההלוואה ממישהו אחר, וגם אתם, לו היה מי שמוכן ללוות בריבית גבוהה יותר ונראה לכם אמין באותה המידה, הייתם בוחרים להלוות דווקא לו. עכשיו, נניח ואתם קצת חוששים מתרחיש בו תזדקקו לכסף שלכם בחזרה לפני תום השנה שנקבעה בחוזה, לשם כך אתם מכניסים לחוזה סעיף שמאפשר לכם למכור את ההתחייבות של הלווה למישהו אחר, מרגע זה הפכתם את החוזה שחתמתם עליו לאיגרת חוב סחירה, בסוף השנה הלווה מחוייב להחזיר 1100 שקל למי שיחזיק באיגרת, אתם יכולים להחליט להחזיק בה עד תום התקופה או למכור אותה למישהו אחר לפני כן. אבל פה עולה השאלה, כמה שווה האיגרת בתקופה שבין הקניה המקורית לבין זמן הפירעון שלה ? מובן שמיד לאחר יצירת ההלוואה השווי שלה הוא 1000 שקל (זה בדיוק הסכום שהלוותם, זה למעשה הסכום ששילמתם אתם על האיגרת) ורגע לפני הפרעון שלה היא שווה 1100 (זה הסכום שאותו התחייב הלווה להחזיר), אבל כמה היא שווה באמצע התקופה, למשל אחרי חצי שנה ? אם כל התנאים בשוק ישארו ללא שינוי אז ערך האיגרת יעלה בצורה רצופה לאורך התקופה, סביר לכן שם תנסו למכור את האיגרת לאחר חצי שנה המחיר שלה בשוק יהיה 1050 והרווח שלכם יהיה 5% במקום 10%.

אבל מה אם התנאים בשוק לא נשארים זהים? מה יקרה למשל אם מיד אחרי שחתמתם וקניתם את איגרת החוב שלכם חתם מישהו אחר על הסכם דומה רק שאצלו, הלווה התחייב להחזיר 1200 ולא 1100 בעבור 1000 השקלים שניתנו לו? למעשה ההסכם החדש קבע ריבית חדשה בשוק, ריבית של 20%. לכאורה, לעניין לא אמורה להיות כל השפעה עליכם (מעבר לתחושה שיצאתם קצת פראיירים), אם תחזיקו באיגרת שלכם עד סוף התקופה, מובטחת לכם תשואה של 10%, הנפקת האיגרת החדשה לא יכולה לשנות זאת. אבל מה אם תאלצו למכור את האיגרת לפני תום התקופה ? במקרה כזה אתם תגלו במהרה שמשהו בהחלט השתנה, אתם תגלו שלקונים פוטנציאליים פשוט אין עניין לקנות את האיגרת שלכם שעולה 1000 שקל ומחזירה 1100  כשניתן לקנות איגרת אחרת שעולה 1000 ומחזירה 1200. במילים אחרות, אין הגיון בעיני קונים פוטנציאלים לרכוש איגרת שנושאת 10% תשואה כשניתן להשיג איגרת דומה שנותנת 20%, ואתם, אם בכל זאת תזדקקו לכסף תאלצו למכור את האיגרת שבידכם בהנחה, כמה הנחה ? הנחה כזו שתשווה את התשואה מהאיגרת שלכם לריבית החדשה בשוק. חישוב קצר יראה שאם האיגרת שלכם תמכר ב 916.7 שקל היא תעניק למחזיק בה 20 אחוז תשואה לכשיקבל את 1100 השקלים המובטחים באיגרת. אבל אתם, אתם שקניתם את האיגרת ב-1000 ומכרתם ב- 916.7, ספגתם הפסד של 8.3% במקום רווח של 10% שהייתם מקבלים לו החזקתם באיגרת עד לתום התקופה. הדבר הזה נקרה הפסד הון, ומה שקרה לכם זה התממשות של אחד הסיכונים הגלומים באחזקת אג"ח – סיכון ריבית. אגב, אתם אולי זוכרים מהחפירות שלי בפוסטים קודמים שסיכון וסיכוי לרווח הולכים יד ביד, גם כאן, הצד השני של המטבע הוא תרחיש של ירידת ריבית, בתרחיש כזה הערך של האיגרת דווקא יעלה ואתם תוכלו למכור אותה ברווח. הסיבה לכך היא שבמצב כזה האיגרת שלכם נושאת תשואה גבוהה יותר מזו של האגרות החדשות שמונפקות בשוק, ולכן הגיוני שקונה פוטנציאלי יסכים לשלם עליה יותר ממה ששילמתם אתם, המחיר שלה יעלה עד לנקודה בה התשואה ממנה תשתווה לרמת הריבית החדשה הנהוגה בשוק. התשואה מאיגרת חוב תמיד נעה בכיוון הפוך למחיר שלה, זאת כיוון שהסכום שמתקבל בסוף הוא קבוע – כשהמחיר יורד התשואה עולה, ולהיפך, כשהמחיר עולה התשואה יורדת. מכאן אתם מבינים שיש חשיבות למחיר שבו אתם רוכשים איגרת חוב בשוק. אגב, כשאתם קונים איגרת חוב מהמנפיק המקורי שלה בדרך כלל מובטחת לכם תשואה חיובית בלי קשר לשינויי הריבית בשוק, אבל כשקונים אג"ח בשוק הפתוח, שם יתכן שהמחיר שתשלמו פשוט גבוה מדי, ואז במקרה של עליית ריבית אתם תפסידו כסף גם אם תחזיקו באיגרת עד לתום התקופה שלה, אם למשל מראש קניתם איגרת שהמחיר שלה מגלם תשואה שלילית מתוך צפיה לירידת ריבית ולגריפת רווחי הון, פעולה כזו של ספקולציה יכולה להסתיים דווקא בעליית ריבית וביצירת הפסד קבוע.

אני רוצה לגעת בתכונה חשובה נוספת של אגרות חוב, הרגישות לזמן, עוצמת התגובה במחירה של איגרת חוב לשינויים בריבית משתנה בהתאם לאורך חיי האיגרת. ככל שאיגרת חוב הונפקה לזמן ארוך יותר היא תגיב בצורה חזקה יותר לשינויים בריבית. בכדי להבין את הסיבה נחשוב על איגרת חוב שהונפקה לשנתיים, דרך נוחה להסתכל על איגרת כזו היא כעל איגרת שבה לאחר שנה לוקחים את הכסף שהורווח מהשנה הראשונה וקונים באמצעותו איגרת נוספת באותם תנאים לשנה נוספת. נבחן איגרת של 10% לשנה שהונפקה לשנתיים:

שנה 1 שנה 2
1000 1100 1210

בואו נמתח את התרגיל הזה לחמש שנים :

התחלה שנה 1 שנה 2 שנה 3 שנה 4 שנה 5
1000 1100 1210 1331 1464.1 1610.5

ניתן לראות שהקצב בו אנו צוברים הון בצורה זו הולך וגובר, הסיבה לכך היא ריבית דריבית, עם כל שנה שעוברת אנו צוברים את אותה ריבית, אבל על סכום כסף גדול יותר מאשר בשנה שקדמה לה. העקרון הזה עומד בבסיס ההשקעה כמעט בכל הנכסים הפננסיים, זו גם למשל הסיבה שככל שתדרשו תשואה גבוהה יותר מפקדון בבנק כך תאלצו "לסגור" את הכסף לזמן יותר ארוך. העקרון הזה הוא מה שהופך השקעה לאורך זמן למאוד משתלמת, אב כשזה נוגע לאגרות חוב, זה גם מה שמגדיל את הסיכון שגלום בעליית ריבית.

כדי להבין למה, בואו נבחן שני מקרים, בשניהם איגרת של 1000 ש"ח לחמש שנים, אבל הראשונה משלמת 10% ריבית שנתית והשניה 15%, הטבלה למטה מתארת את התשואה מכל אחת מהן במשך חמשת השנים:

שנה 1 שנה 2 שנה 3 שנה 4 שנה 5
ריבית 10% 1100.0 1210.0 1331.0 1464.1 1610.5
תשואה לתקופה 10.00% 21.00% 33.10% 46.41% 61.05%
ריבית 15% 1150.0 1322.5 1520.9 1749.0 2011.4
תשואה  לתקופה 15.00% 32.25% 52.09% 74.90% 101.14%

אם תבחנו את סעיף תשואה לתקופה תגלו משהו מעניין, ההבדל בשנה הראשונה בין השתיים הוא קטן -5%, אבל הפער הולך וגדל עם כל שנה שעוברת, עד כדי כך שבשנה החמישית ההבדל הוא כבר 40%, כלומר הבדל קטן של 5% בשנה בין שתי האיגרות מתגלגל להיות הבדל של ארבעים אחוז לאחר חמש שנים. הגרף הבא ממחיש את העניין :

Agach1

ניתן להבחין בפער בין שני הקוים שהולך וגדל ככל שהזמן מתארך. הפער הזה מתאר את הבדל בתשואה אותה יכולתם להרוויח אם היתה ברשותכם האיגרת השניה במקום זאת שלכם. העניין הוא שההבדל הזה שהולך וגדל בתשואה הופך את "הפספוס" שלכם לרכוש את האיגרת בעלת הריבית הגבוהה יותר ליותר ויותר יקר ככל שזמן האיגרת ארוך יותר. ככל שהבדל בתשואה הסופית גדול יותר כך תידרש הנחה גדולה יותר ממחיר האיגרת על מנת להשוות את התשואה ממנה לאלטרנטיבה שקיימת בשוק, איגרת לשנה תמכר בהנחה קטנה אבל איגרת לחמש שנים תימכר בהנחה גדולה הרבה יותר. בכדי להשוות את התשואה מאיגרת לשנה, האיגרת שקניתם באלף ש"ח תימכר ב- 956.5 ש"ח ותגלם הפסד הון של 4.3% אבל איגרת שהונפקה ל-5 שנים כבר תימכר ב- 800.7 ש"ח ותגלם הפסד הון של 24.9% ! גם כאן, העסק עובד בשני הכיוונים, ירידת ריבית תגרור רווחי הון בשיעורים זהים לאילו שתיארתי קודם.

בדוגמאות שנתתי פה איגרות החוב משלמות את הריבית יחד עם הקרן (סכום ההלואה המקורי) בתשלום אחד בסוף התקופה, במציאות אגרות החוב כמעט אף פעם לא בנויות כך, לרוב הן משלמות את הריבית אחת לפרק זמן מוגדר במשך כל חיי האיגרת, הקרן ותשלום הריבית האחרון משולמים בסוף. כיוון שבסיטואציה כזו ערכם של התשלומים שמגיעים רחוק יותר מהעתיד קטן יותר משל אלו הקרובים (אגע בסיבה לכך מיד), חישוב חיי האיגרת בצורה פשוטה של מספר שנות החיים שלה הופך ללא פרקטי. בכדי להתמודד עם העניין הזה המציאו חישוב אורך חיים אלטרנטיבי שלוקח את הסיבוכיות שתוארה למעלה בחשבון, משך שנות החיים הרלוונטי הזה נקרא משך חיים ממוצע – מח"מ, והוא כלי נכון יותר לשימוש בחישובים הקשורים לאיגרות חוב. אני לא אסביר כיצד מגיעים אליו כיון שהמידע הזה זמין ברשת, זה גם יהיה מיותר כיוון שהמח"מ הוא תכונה שתמיד מפורסמת יחד עם פרטי האיגרת. עבורינו, ידיעת המח"מ מאפשרת ביצוע חישוב מקורב שעוזר להבין מה רגישות האיגרת לשינויי ריבית, כלל אצבע אומר שהכפלה של אחוז השינוי הצפוי בריבית במח"מ נותן את השינוי בערך האיגרת. לדוגמה: איגרת עם מח"מ של 5 שנים תגיב לירידת ריבית של 2% בעליה של 10% בערכה (10% = YEARS 5 x 2%).

אני רוצה לחזור שניה לטבלה שמתארת את ערכה של איגרת שמשלמת 10% ריבית לחמש שנים:

התחלה שנה 1 שנה 2 שנה 3 שנה 4 שנה 5
1000 1100 1210 1331 1464.1 1610.1

עם כל שנה שעוברת, ערכה של איגרת שקנינו ב 1000 ש"ח הולך ועולה, ניתן גם להסתכל על זה הפוך,  אם גם 1100 מעוד שנה וגם 1610 ש"ח מעוד חמש שנים שוים היום אותו הדבר (שני התשלומים שוים היום 1000 ש"ח) אז זה אומר שכסף שמגיע רחוק יותר מהעתיד שווה לנו פחות היום כי צריך יותר ממנו בשביל לקבל את אותו הערך היום. העקרון הזה הוא אחד מעמודי הבסיס של כל תורת המימון, הפעולה המתמטית שמאפשרת לנו לחשב כמה שווה זרם תשלומים מהעתיד היום (בהינתן ריבית מסויימת) נקראת היוון, זהו כלי חשוב לכל מי שמתעסק בכסף שיגיע אליו בעתיד, למשל קבלן שלוקח בהווה הלוואה בשביל לבנות בניין וצריך לוודא שמחיר הדירות שימכור יהיה כזה שהתשלומים העתידיים ממכירת הדירות האלו שווים היום מספיק בכדי לפחות לכסות את ההלוואה שלקח.

יש עוד הרבה מה לדעת על איגרות חוב, בקושי גירדתי כאן את פני השטח של הנושא, אבל כן נגעתי בנקודות העקרוניות, אלו שיכולות להביא אתכם לרווחים או לגרום להפסדים, אג"ח נחשב מכשיר סולידי, והוא אכן כזה ביחס למניות, אבל אגרות חוב יכולות גם להיות מסוכנות, איגרת עם מח"מ של 30 שנה עלולה ליפול כ 30% מערכה בשל עליה של 1% בריבית במשק, צריך להיות מודעים גם לנושאים האלו.

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s