קצת על סיכון

 

בפוסט הקודם התמקדתי בנושאים מאוד בסיסיים, אני רוצה להרחיב מעט נושא שנגעתי בו בפעם הקודמת, זה הולך להיות מעט טכני, מתנצל מראש, אז לקחת נשימה…. ומתחילים 🙂

כתבתי מקודם על ההבדל בין חיסכון להשקעה, הסברתי שחיסכון זה לשמור את הכסף לשימוש עתידי ואילו השקעה מיועדת להגדיל את הרווח תוך כדי לקיחת סיכון מסוים, מכאן ניתן גם לייצר את ההבדלה העיקרית בעייני בין חיסכון להשקעה – הסיכון, בשונה מכסף המיועד להשקעה, כסף שמיועד לחיסכון הוא כזה שאמור להיות חשוף למינימום סיכון שניתן. רשמתי גם שאפשר להסתכל על הדברים כאילו השוק "מתגמל אותנו" על שלקחנו סיכון אך גם רשמתי שזו השקפה פשטנית, למען האמת ההשקפה הזו היא אפילו בעייתית, מאיפה בכלל מגיעה ההשקפה הזו ? היא מגיעה מתוך כך שקיים קשר ישר בין רמת הסיכון שמשקיע לוקח על עצמו לבין פוטנציאל הרווח האפשרי מההשקעה, את הקשר הזה הצליח לתאר בצורה מתמטית הכלכלן זוכה הנובל הארי מרקוביץ' , במילים פשוטות, הרווח הפוטנציאלי מהשקעה מסוכנת גדול יותר מזה של השקעה מסוכנת פחות , אם מפנימים את זה קל לשגות ולחשוב שהשוק בעצם מתגמל אותך על נטילת סיכונים. אבל מה, יש כאן שגיאה בתרגום המשוואה בין סיכון לתשואה, נוסחת הקו הישר שהציע מרקוביץ' מקשרת בין הסיכון לבין סיכוי הרווח ולא לרווח עצמו, אם נכנס למונחים מתמטיים אז הוא לא דיבר על סיכוי הרווח אלה על תוחלת הרווח, למעשה הוא גם לא מדבר על תוחלת הרווח אלה על תוחלת תשואה, ההבדל בין רווח לבין תשואה היא שתשואה יכולה לתאר גם רווח שלילי (הפסד). אני חושב שיש קושי לא מבוטל להבין את מושג תוחלת התשואה וקושי לא פחות משמעותי להבין את מושג הסיכון שהמשוואה מדברת עליו, אני אנסה להסביר פה את שניהם, מה היא תוחלת התשואה? נגיד שמציעים לי להשתתף בהגרלה, אני קונה כרטיס במאה שקל ואז מטילים מטבע, עץ אני זוכה ומרוויח 300 שקל, פלי אני מפסיד את הסכום בו קניתי את הכרטיס- 100 שקל, הסיכוי לזכות וגם להפסיד הוא 50 אחוז, חישוב התוחלת מתבצע כך: חצי מפלוס מאתיים (מאתיים זה הרווח שלי אחרי מחיר הכרטיס, החצי מגיע מההסתברות לזכות) ועוד חצי ממינוס מאה (זה מה שאשלם אם אפסיד, גם כאן חצי זו ההסתברות להפסיד) כלומר פלוס מאה ועוד מינוס 50, יש פה הגרלה עם תוחלת רווח של 50 שקל, זו הגרלה שמוטה לטובת השחקן שמהמר. המשמעות של זה שתוחלת התשואה בהגרלה הוא 50 שקל היא שאם אשחק מספיק פעמים אני אכן ארוויח בממוצע 50 שקל לכל הגרלה, במובן הזה אני אמנם מתוגמל על הסיכון שאני לוקח, אבל מהצד השני, קיים גם תרחיש לגמרי סביר בו שלוש פעמים אגש להגרלה ופעם אחר פעם אפסיד 100 שקל, ההסתברות למצב כזה היא 12.5 אחוז (0.5*0.5*0.5). עכשיו בואו נדמיין הגרלה בסיכון יותר גדול, הפעם לא נטיל מטבע אלה קובייה רגילה של שש פאות ונאמר שהמספרים 1 ו-2 זוכים וכל השאר מפסידים, הפעם הסיכוי לזכות הוא 2 מתוך שש הטלות או בערך 33 אחוז והסיכון להפסיד הוא בערך 67 אחוז, הגדלנו את הסיכון פי 1.5 מ- 50 אחוז ל- 67 אחוז, אבל אתם זוכרים שאמרנו שיש קשר ישר בין הסיכון לבין תוחלת התשואה, נכון ? אם הגדלנו את הסיכון פי 1.5 אז גם תוחלת התשואה אמורה לגדול באותו יחס, אם כן ההגרלה תהיה בנויה הפעם כך שתוחלת התשואה ממנה תהיה 76 שקל בערך, נשמע טוב לא ? אם תשחקו מספיק פעמים אתם אכן תרוויחו את הסכום הזה בממוצע מכל הגרלה, אבל רגע, יש גם את האלמנט הקטן הזה שנקרא סיכון שגם אותו הגדלנו, כדי להבין את המשמעות של הגדלת הסיכון נחזור להסתברות להפסיד את כל הכסף שלוש פעמים ברציפות, החישוב הוא כמו קודם – 67 אחוז בחזקת שלוש, ההסתברות להפסד שלוש פעמים רצוף היא עכשיו 30 אחוז, כמעט פי שלוש ממקודם !!  זו המשמעות האדירה של הגדלת הסיכון, אתם אמנם מגדילים את תוחלת הרווח שלכם אבל גם מגדילים משמעותית את האפשרות לחטוף רצף משמעותי וכואב של הפסדים. אז נכון, השוק מתגמל בתשואה מוגדלת על הגדלת הסיכון אבל כפי שהראיתי קודם זו ממש לא מתנה שניתנת בחינם.

אני רוצה להציע נקודת מבט נוספת בשביל לתאר את הקשר בין סיכון לרווח אבל להבנתה נידרש למעט לוגיקה,  אני אטען שהמשפט הבא נכון בעולם ההשקעות: "רק מי שלוקח סיכון זוכה ברווח". זה אמנם נשמע מעט מובן מאיליו אבל יש שתי מסקנות שהן אולי קצת פחות מובנות שנובעות מקבלת הטענה הזו , כדי להבין אותן בואו ניזכר בדיאגרמות וון, אלו עם הקבוצות והעיגולים מהבחינה הפסיכומטרית. אם נצייר את הטענה שלי בדיאגרמת וון היא תראה בצורה הבאה: עיגול גדול שמתאר את קבוצת כל נוטלי הסיכון, בתוך עיגול זה קיים עיגול קטן יותר שמוכל במלואו בעיגול הגדול, עיגול קטן זה מייצג את אלו שזכו ברווח, המשמעות הלוגית הראשונה היא שקיימת אפשרות להתקיים בתוך העיגול הגדול אבל מחוץ לעיגול הקטן, במילים אחרות, ניתן להיות במקום בו לקחת סיכון ולא הרווחת מזה כלום, ניתן כמובן גם להפסיד, הדוגמה הכי פשוטה למצב כזה היא להחזיק כסף מתחת למזרן בבית, אתה נוטל סיכון שמשהו יקרה לכסף (גנבה, הצפה, אינפלציה) אבל אין שום סיכוי להרוויח כתוצאה מהסיכונים האלו. מסקנה שנייה וחשובה לא פחות היא שאין אף מקום בדיאגרמה (וגם במציאות) בו מרוויחים בלי לקחת סיכון, נזכיר שהמעגל של המרוויחים מוכל כולו במעגל נוטלי הסיכון, המשמעות היא גדולה: אם הרווחת בתהליך של השקעה, נטלת סיכון, אין ארוחות חינם, אם נתת שקל למישהו ואחרי יום הוא החזיר לך שניים, הכסף שלך היה בסיכון וזה בכלל לא משנה איזה סיפורים הוא סיפר לך. יש רק יוצא מהכלל אחד לעניין הזה, מעיין חד קרן פיננסי שמאפשר לייצר רווח מבלי להיחשף לסיכון, קוראים לזה ארביטראז', אבל זה לא לפוסט הזה, זה לפוסט על חדי קרן 😉

 

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s