קצת על סיכון

 

בפוסט הקודם התמקדתי בנושאים מאוד בסיסיים, אני רוצה להרחיב מעט נושא שנגעתי בו בפעם הקודמת, זה הולך להיות מעט טכני, מתנצל מראש, אז לקחת נשימה…. ומתחילים 🙂

כתבתי מקודם על ההבדל בין חיסכון להשקעה, הסברתי שחיסכון זה לשמור את הכסף לשימוש עתידי ואילו השקעה מיועדת להגדיל את הרווח תוך כדי לקיחת סיכון מסוים, מכאן ניתן גם לייצר את ההבדלה העיקרית בעייני בין חיסכון להשקעה – הסיכון, בשונה מכסף המיועד להשקעה, כסף שמיועד לחיסכון הוא כזה שאמור להיות חשוף למינימום סיכון שניתן. רשמתי גם שאפשר להסתכל על הדברים כאילו השוק "מתגמל אותנו" על שלקחנו סיכון אך גם רשמתי שזו השקפה פשטנית, למען האמת ההשקפה הזו היא אפילו בעייתית, מאיפה בכלל מגיעה ההשקפה הזו ? היא מגיעה מתוך כך שקיים קשר ישר בין רמת הסיכון שמשקיע לוקח על עצמו לבין פוטנציאל הרווח האפשרי מההשקעה, את הקשר הזה הצליח לתאר בצורה מתמטית הכלכלן זוכה הנובל הארי מרקוביץ' , במילים פשוטות, הרווח הפוטנציאלי מהשקעה מסוכנת גדול יותר מזה של השקעה מסוכנת פחות , אם מפנימים את זה קל לשגות ולחשוב שהשוק בעצם מתגמל אותך על נטילת סיכונים. אבל מה, יש כאן שגיאה בתרגום המשוואה בין סיכון לתשואה, נוסחת הקו הישר שהציע מרקוביץ' מקשרת בין הסיכון לבין סיכוי הרווח ולא לרווח עצמו, אם נכנס למונחים מתמטיים אז הוא לא דיבר על סיכוי הרווח אלה על תוחלת הרווח, למעשה הוא גם לא מדבר על תוחלת הרווח אלה על תוחלת תשואה, ההבדל בין רווח לבין תשואה היא שתשואה יכולה לתאר גם רווח שלילי (הפסד). אני חושב שיש קושי לא מבוטל להבין את מושג תוחלת התשואה וקושי לא פחות משמעותי להבין את מושג הסיכון שהמשוואה מדברת עליו, אני אנסה להסביר פה את שניהם, מה היא תוחלת התשואה? נגיד שמציעים לי להשתתף בהגרלה, אני קונה כרטיס במאה שקל ואז מטילים מטבע, עץ אני זוכה ומרוויח 300 שקל, פלי אני מפסיד את הסכום בו קניתי את הכרטיס- 100 שקל, הסיכוי לזכות וגם להפסיד הוא 50 אחוז, חישוב התוחלת מתבצע כך: חצי מפלוס מאתיים (מאתיים זה הרווח שלי אחרי מחיר הכרטיס, החצי מגיע מההסתברות לזכות) ועוד חצי ממינוס מאה (זה מה שאשלם אם אפסיד, גם כאן חצי זו ההסתברות להפסיד) כלומר פלוס מאה ועוד מינוס 50, יש פה הגרלה עם תוחלת רווח של 50 שקל, זו הגרלה שמוטה לטובת השחקן שמהמר. המשמעות של זה שתוחלת התשואה בהגרלה הוא 50 שקל היא שאם אשחק מספיק פעמים אני אכן ארוויח בממוצע 50 שקל לכל הגרלה, במובן הזה אני אמנם מתוגמל על הסיכון שאני לוקח, אבל מהצד השני, קיים גם תרחיש לגמרי סביר בו שלוש פעמים אגש להגרלה ופעם אחר פעם אפסיד 100 שקל, ההסתברות למצב כזה היא 12.5 אחוז (0.5*0.5*0.5). עכשיו בואו נדמיין הגרלה בסיכון יותר גדול, הפעם לא נטיל מטבע אלה קובייה רגילה של שש פאות ונאמר שהמספרים 1 ו-2 זוכים וכל השאר מפסידים, הפעם הסיכוי לזכות הוא 2 מתוך שש הטלות או בערך 33 אחוז והסיכון להפסיד הוא בערך 67 אחוז, הגדלנו את הסיכון פי 1.5 מ- 50 אחוז ל- 67 אחוז, אבל אתם זוכרים שאמרנו שיש קשר ישר בין הסיכון לבין תוחלת התשואה, נכון ? אם הגדלנו את הסיכון פי 1.5 אז גם תוחלת התשואה אמורה לגדול באותו יחס, אם כן ההגרלה תהיה בנויה הפעם כך שתוחלת התשואה ממנה תהיה 76 שקל בערך, נשמע טוב לא ? אם תשחקו מספיק פעמים אתם אכן תרוויחו את הסכום הזה בממוצע מכל הגרלה, אבל רגע, יש גם את האלמנט הקטן הזה שנקרא סיכון שגם אותו הגדלנו, כדי להבין את המשמעות של הגדלת הסיכון נחזור להסתברות להפסיד את כל הכסף שלוש פעמים ברציפות, החישוב הוא כמו קודם – 67 אחוז בחזקת שלוש, ההסתברות להפסד שלוש פעמים רצוף היא עכשיו 30 אחוז, כמעט פי שלוש ממקודם !!  זו המשמעות האדירה של הגדלת הסיכון, אתם אמנם מגדילים את תוחלת הרווח שלכם אבל גם מגדילים משמעותית את האפשרות לחטוף רצף משמעותי וכואב של הפסדים. אז נכון, השוק מתגמל בתשואה מוגדלת על הגדלת הסיכון אבל כפי שהראיתי קודם זו ממש לא מתנה שניתנת בחינם.

אני רוצה להציע נקודת מבט נוספת בשביל לתאר את הקשר בין סיכון לרווח אבל להבנתה נידרש למעט לוגיקה,  אני אטען שהמשפט הבא נכון בעולם ההשקעות: "רק מי שלוקח סיכון זוכה ברווח". זה אמנם נשמע מעט מובן מאיליו אבל יש שתי מסקנות שהן אולי קצת פחות מובנות שנובעות מקבלת הטענה הזו , כדי להבין אותן בואו ניזכר בדיאגרמות וון, אלו עם הקבוצות והעיגולים מהבחינה הפסיכומטרית. אם נצייר את הטענה שלי בדיאגרמת וון היא תראה בצורה הבאה: עיגול גדול שמתאר את קבוצת כל נוטלי הסיכון, בתוך עיגול זה קיים עיגול קטן יותר שמוכל במלואו בעיגול הגדול, עיגול קטן זה מייצג את אלו שזכו ברווח, המשמעות הלוגית הראשונה היא שקיימת אפשרות להתקיים בתוך העיגול הגדול אבל מחוץ לעיגול הקטן, במילים אחרות, ניתן להיות במקום בו לקחת סיכון ולא הרווחת מזה כלום, ניתן כמובן גם להפסיד, הדוגמה הכי פשוטה למצב כזה היא להחזיק כסף מתחת למזרן בבית, אתה נוטל סיכון שמשהו יקרה לכסף (גנבה, הצפה, אינפלציה) אבל אין שום סיכוי להרוויח כתוצאה מהסיכונים האלו. מסקנה שנייה וחשובה לא פחות היא שאין אף מקום בדיאגרמה (וגם במציאות) בו מרוויחים בלי לקחת סיכון, נזכיר שהמעגל של המרוויחים מוכל כולו במעגל נוטלי הסיכון, המשמעות היא גדולה: אם הרווחת בתהליך של השקעה, נטלת סיכון, אין ארוחות חינם, אם נתת שקל למישהו ואחרי יום הוא החזיר לך שניים, הכסף שלך היה בסיכון וזה בכלל לא משנה איזה סיפורים הוא סיפר לך. יש רק יוצא מהכלל אחד לעניין הזה, מעיין חד קרן פיננסי שמאפשר לייצר רווח מבלי להיחשף לסיכון, קוראים לזה ארביטראז', אבל זה לא לפוסט הזה, זה לפוסט על חדי קרן 😉

 

מודעות פרסומת

על השקעה, חיסכון ובירה

דיסקליימר קטן, הפוסט הבא נועד להסביר מושגים מאוד בסיסיים. לאנשים שהמושגים ברורים להם יתכן והוא יהיה בנלי, עם זאת מצאתי שלא פעם אני מתייחס לא נכון גם למושגים הבסיסיים ביותר, לכן אני מקווה שגם אנשים עם הבנה מתקדמת יותר בתחום ימצאו בו עניין.

אני חושב שהקו שמפריד את המושג חיסכון מהמושג השקעה הוא אחד התחומים האפורים עבור אנשים רבים ואני בתוכם, ההבחנה ביניהם היא חשובה והיא גם עומדת בבסיס ההחלטות הפיננסיות שלי (או לפחות כך אני מקווה). לצורך הדיון, בואו נניח שהדבר החשוב לי בחיים זה להיות מאושר, (הנחה דיי מבוססת) ולשם הפשטות בואו נניח שמה שעושה אותי מאושר זה בירה (הנחה מבוססת רק מעט פחות), עכשיו בואו נניח שאנו חיים בעולם בו כולם כמוני רוצים להיות מאושרים והדרך לאושר עוברת דרך השגה של בירה, כיוון שכך הגיוני שבירה תהיה אמצעי התשלום המקובל בעולם הזה שהמצאתי. עכשיו אני, שני בקבוקים של בירה בערב גורמים לי להיות מאושר לגמרי, אבל יש אנשים שעבורם ידרשו שלושה בקבוקים, יהיו כאלו שעבורם רק אחד זה סבבה. בכל מקרה בואו נאמר שבדרך כלל אני משתכר שני בקבוקים ביום אבל היום, בסיומו של יום עבודה ארוך וקשה במיוחד הרווחתי שלושה בקבוקי בירה, כאן בעצם נכנסתי לצומת החלטה, מה אני עושה עם הבירה השלישית ? זה היה יום קשה ואני לא אתנגד לבירה נוספת הערב אבל אני בהחלט לא חייב אותה, אם כך מה האפשרויות העומדות לפני ? אני יכול לשתות אותה הערב ולהיות מבסוט אפילו יותר מהרגיל, אני גם יכול לשים אותה במקרר, אבל בעצם למה לי לעשות את זה ? מספר סיבות, יתכן ויש ימים בהם אני מצליח להרוויח רק בירה אחת ואני מעדיף לשמור אותה ליום שכזה. יתכן גם שיש ימים קשים במיוחד בהם אני זקוק לשלוש בירות בשביל להיות מאושר ואני פשוט מעדיף לשמור אותה ליום שכזה, ויתכן, שאני פשוט ממש ממש נהנה לפתוח את המקרר ולראות את אוצר בקבוקי הבירה שצברתי שם. תהא מה שתהא הסיבה, מה שתיארתי פה זה חיסכון, נמנעתי מלצרוך את הבירה שלי היום בשביל לצרוך אותה מתי שהוא בעתיד. עכשיו בואו נניח שכל פעם שהרווחתי שלושה בקבוקים שמתי אחד בצד ובסוף החודש יש לי עשרה בקבוקים סגורים של בירה במקרר, ובואו נניח שהחלטתי לשמור חמישה מהם כחיסכון ליום סגריר, מה אעשה עם חמשת הבקבוקים הנותרים ? בואו נניח שיש לי חבר שיש לו מפעל (ליצור בירה כמובן), ונניח שהוא גילה שאם הוא מגיש לפועלים שלו בירה בארוחת הצהריים הם כל כך מרוצים שתפוקת ייצור הבירה במפעל עולה, אז אני נותן לו את חמשת הבקבוקים העודפים שלי כדי שייתן לפועלים שלו בארוחת הצהריים, בסוף החודש הוא מחזיר לי את חמשת הבקבוקים שלי ומוסיף עוד 2 בקבוקים מתוך הרווח שנוצר בזכות התפוקה המוגדלת של הפועלים. אז מה בעצם קרה פה, היו לי 5 בקבוקים עודפים, יכולתי כמובן לשתות אותם במהלך החודש אבל נמנעתי מכך וכעבור חודש יש לי 7 בקבוקים במקום 5, אני כמובן יכול לחזור על הטריק הזה שוב, הפעם אני נותן לחבר 7 בקבוקים. כיוון שהפועלים יקבלו החודש 7 בקבוקי בירה לצהריים, שני בקבוקים יותר מחודש קודם הם יעלו אפילו יותר את התפוקה, הפעם הזו בסוף החודש הרווח שלי יהיה 3 בקבוקים ולי כעבור חודשיים כבר יש 10 בקבוקים במקום החמישה שהתחלתי אתם. הפעולה הזו שביצעתי נקראת השקעה, נמנעתי מלצרוך את הבירה שלי היום בשביל שמחר תהיה לי יותר בירה. אבל הדברים הם לא פשוטים כל כך, למה ? כיוון שבשביל שזה יקרה נאלצתי לתת את הבירות העודפות שלי למישהו אחר, המישהו הזה יכול להצליח וליצר לי רווח, הוא גם יכול לא ממש להצליח ואז לא יהיה רווח כלל, הוא גם יכול ממש ממש לא להצליח, במקרה זה אקבל חזרה אפילו פחות בירות מהכמות ההתחלתית שהשקעתי, לדבר הזה קוראים סיכון והוא תכונה אינהרנטית של פעולת ההשקעה, ניתן אפילו לומר שאני מקבל תגמול על הסיכון שאני לוקח אבל זו השקפה מעט פשטנית, אני אתייחס יותר בהרחבה לנושא הזה של סיכון בעתיד, בינתיים אני הולך למקרר להביא לי בירה.